돌 뒤집기(리버시) 잘 두는 법, 귀를 잡고 적게 뒤집어요

많이 뒤집었는데 왜 졌을까

돌 뒤집기는 규칙이 간단해요. 내 돌 두 개 사이에 상대 돌을 끼우면 그 돌이 모두 내 색으로 뒤집혀요. 둘 곳이 없으면 차례를 넘기고, 둘 다 둘 곳이 없으면 판이 끝나서 돌이 많은 쪽이 이겨요. 그래서 처음 두는 사람은 대개 한 번에 가장 많이 뒤집는 자리를 찾아요. 당장 내 돌이 늘어나니 이기고 있는 것 같거든요.

그런데 이렇게 두다 보면 중반까지 판이 내 색으로 가득했는데, 끝에 가서 상대가 판의 네 모서리 칸(귀)을 하나씩 차지하며 줄줄이 뒤집어 역전당하는 일이 흔해요. 이 글에서는 왜 그런지, 돌 뒤집기를 잘 두려면 무엇을 봐야 하는지를 정리했어요. 이 사이트의 돌 뒤집기 컴퓨터끼리 수백 판을 둬 본 결과도 함께 소개할게요.

이 게임은 흔히 '리버시(Reversi)'라는 이름으로 불려요. 1880년대 영국에서 만들어졌다고 알려져 있어요. 그 뒤 1970년대 일본에서 판 가운데에 네 돌을 엇갈려 놓고 시작하는 규칙으로 정리된 게임이 '오델로'라는 이름의 상품으로 나와 세계적으로 널리 퍼졌어요. 다만 이 이름은 상표라서 이 사이트에서는 우리말로 '돌 뒤집기'라고 불러요. 2023년에는 컴퓨터로 계산해 보니 8×8 판에서 두 사람이 모두 최선을 다하면 무승부가 된다는 연구가 논문 공개 사이트(arXiv)에 발표되기도 했어요.

귀는 절대 뒤집히지 않아요

돌 뒤집기에서 가장 중요한 자리는 판의 네 귀예요. 이유는 간단해요. 귀에 놓인 돌은 절대 뒤집히지 않아요. 뒤집히려면 양쪽에서 끼워져야 하는데, 귀는 바깥쪽에 칸이 없어서 끼울 방법이 없거든요.

귀를 가지면 그 돌을 기준으로 변을 따라 내 돌이 차례로 굳어지기 쉬워요. 귀 옆의 내 돌도, 그 옆의 돌도 더 이상 뒤집히지 않는 돌이 되는 경우가 많아요. 이렇게 뒤집히지 않는 돌을 흔히 확정돌이라고 불러요. 끝판에 돌 수로 승부가 나는 게임에서 확정돌이 많다는 건 그만큼 점수를 미리 확보했다는 뜻이에요.

반대로 귀를 상대에게 내주기 쉬운 자리도 있어요.

• X자리: 귀와 대각선으로 붙은 칸이에요. 내가 여기 두면 상대가 대각선을 따라 귀에 둘 길이 열리기 쉬워요. 귀가 비어 있는 동안에는 웬만하면 피하는 게 좋아요.
• C자리: 귀와 변으로 바로 붙은 칸이에요. X자리만큼 위험하지는 않아서 변의 모양에 따라 두기도 하지만, 변을 따라 귀를 내줄 수 있으니 조심해서 둬야 해요.

그 귀를 이미 누군가 차지했다면 옆 칸은 더 이상 위험하지 않아요.

둘 곳이 많은 쪽이 유리해요

귀만큼 중요한 게 둘 수 있는 곳의 수예요. 흔히 행동력(모빌리티)이라고 해요. 돌 뒤집기는 반드시 상대 돌을 뒤집는 자리에만 둘 수 있어서, 둘 곳이 몇 군데 안 남으면 나쁜 자리라도 어쩔 수 없이 둬야 해요. X자리밖에 둘 곳이 없어서 귀를 내주는 장면이 바로 이런 경우예요.

그래서 잘 두는 사람은 내 둘 곳은 많이, 상대의 둘 곳은 적게 만드는 쪽으로 수를 골라요. 여기서 처음의 질문, 많이 뒤집으면 왜 손해인지가 풀려요.

• 많이 뒤집으면 판 위에 내 돌이 넓게 퍼져요. 그러면 상대는 내 돌을 끼울 자리를 여기저기서 찾을 수 있어요. 상대의 둘 곳이 늘어나요.
• 반대로 내 돌이 적고 한쪽에 모여 있으면 상대가 끼울 곳이 줄어들어요. 결국 상대가 원치 않는 자리에 두게 될 수 있어요.

그래서 초반·중반에는 적게 뒤집고, 빈칸과 맞닿은 바깥쪽 돌을 덜 만드는 수가 좋은 경우가 많아요. 빈칸과 맞닿은 돌은 상대가 끼울 발판이 되기 쉽기 때문이에요. 돌 수 자체는 마지막 몇 수에서 크게 뒤집히니, 중반의 돌 수에 너무 매달리지 않아도 돼요.

끝판에는 계산이 이겨요

빈칸이 몇 개 안 남은 끝판은 이야기가 달라져요. 남은 수를 하나씩 따져 볼 수 있을 만큼 경우의 수가 줄어서, 정확히 계산한 쪽이 이겨요. 사람이라면 빈칸이 예닐곱 개쯤 남았을 때부터 차근차근 세어 볼 만해요. 몇 가지 요령이 있어요.

• 상대가 차례를 넘기게 만들 수 있는지 보세요. 상대가 둘 곳이 없으면 내가 연달아 두게 돼요. 끝판에서 연달아 두는 두 수는 아주 커요.
• 빈칸 무리의 홀짝을 보세요. 판 구석에 빈칸이 따로 떨어져 모여 있을 때, 그 무리의 빈칸 수가 홀수라면 그곳에 먼저 들어가는 쪽이 그 무리의 마지막 수를 둘 가능성이 높아요(두 사람이 번갈아 그 무리에만 둔다면요). 무리의 마지막 수를 두는 쪽은 그 자리에서 뒤집힐 걱정 없이 돌을 굳힐 수 있어 유리한 경우가 많아요.
• 귀를 가져가는 순서를 따져 보세요. 끝판에 비어 있는 귀가 있다면, 언제 가져가느냐에 따라 함께 뒤집히는 돌 수가 크게 달라져요.

이 사이트의 컴퓨터가 보는 것과 단계

이 사이트의 돌 뒤집기 컴퓨터도 위의 요령을 계산에 넣어요. 판의 칸마다 점수를 매겨 두었는데, 귀는 120점, X자리는 −40점, C자리는 −20점이에요. 귀를 이미 누가 차지했다면 그 옆 칸의 감점은 지워요. 여기에 내 둘 곳과 상대 둘 곳의 차이(행동력)를 더하고, 빈칸이 14개보다 적게 남은 끝판부터는 돌 수 차이도 점수에 넣어요.

단계마다 다른 건 몇 수 앞까지 내다보느냐와 일부러 넣는 흔들림이에요. 1단계는 둘 수 있는 곳 중 아무 데나 두고, 2단계부터 이 칸 점수로 수를 골라요. 다만 2·3단계는 바로 다음 한 수만 보고 점수 흔들림도 커서, 귀를 놓치는 일이 잦아요. 사이트 단계 소개에서도 5단계 상대를 '모서리를 노리는 여우'라고 부르는데, 이쯤부터 귀 싸움이 본격적으로 느껴질 거예요. 6단계부터는 끝판에 빈칸이 일정 수 이하로 남으면(6단계 8칸, 10단계 16칸) 끝까지 정확히 계산하고, 10단계는 기본 7수, 시간이 남으면 12수까지 내다봐요. 컴퓨터가 수를 고르는 원리는 컴퓨터는 어떻게 다음 수를 고를까?에 따로 정리했어요.

컴퓨터끼리 둔 판에서 귀와 승패

귀가 정말 그렇게 중요한지 이 사이트의 컴퓨터끼리 같은 단계로 여러 판을 둬서, 판이 끝났을 때 귀를 몇 개씩 가졌는지와 누가 이겼는지를 함께 세어 봤어요. 아래 숫자는 사람의 대국이 아니라 사이트 컴퓨터끼리 둔 결과예요.

판이 끝났을 때 귀 네 칸 중 더 많이 가진 쪽이 이긴 비율이에요. 귀를 똑같이 나눠 가진 판은 빼고 셌어요.

• 1단계끼리 400판: 260판 중 223판(86%)에서 귀를 더 많이 가진 쪽이 이겼어요.
• 3단계끼리 400판: 310판 중 285판(92%)이에요.
• 6단계끼리 200판: 151판 중 133판(88%)이에요.

귀를 세 개 이상 차지한 쪽만 따로 보면 1단계 257판 중 222판(86%), 3단계 307판 중 282판(92%), 6단계 141판 중 124판(88%)을 이겼어요. 귀 네 칸 중 세 칸을 가지면 거의 이긴 판이라고 봐도 될 만큼이에요.

흥미로운 건 1단계예요. 1단계는 둘 수 있는 곳 중 아무 데나 두기 때문에, 귀를 가져간 것도 사실상 운이에요. 그런데도 귀를 더 많이 가진 쪽이 열 판 중 여덟아홉 판을 이겼어요. 1단계는 양쪽 실력이 똑같은 무작위 판이라, 귀를 더 가진 쪽이 이긴 건 실력보다 귀 자체의 힘으로 볼 수 있어요. 귀는 뒤집히지 않고, 귀에서부터 변을 따라 뒤집히지 않는 돌이 늘어나기 때문이에요. 3단계부터는 컴퓨터가 귀에 점수를 주고 두니 비율이 더 높아졌어요.

흑·백 성적도 봤어요. 1단계는 흑 182승·백 205승·무승부 13판, 3단계는 202승·191승·7판, 6단계는 90승·105승·5판으로 어느 쪽이 크게 앞서지 않았어요. 9단계는 흑이 40판 중 39판을 이겼고 귀를 더 가진 쪽이 28판 모두 이겼는데, 9단계는 점수 흔들림이 없어서 거의 같은 판이 되풀이됐기 때문이에요. 그래서 9단계 숫자는 흑이 유리하다는 뜻이 아니라, 같은 수순이 반복된 결과로 봐야 해요.

정리하면 돌 뒤집기는 "많이 뒤집기 게임"이 아니라 "귀와 둘 곳을 차지하는 게임"이에요. 오늘 한 판 둘 때 귀가 비어 있으면 X자리를 피하고, 초반에는 상대가 둘 곳이 줄어드는 수를 고르고, 끝판에는 상대가 차례를 넘기게 만드는 수를 찾아보세요. 돌 뒤집기에서 1단계부터 차례로 올라가 볼 수 있고, 다른 게임이 궁금하다면 미니게임에서 오목·장기·체스도 둘 수 있어요.